加速性能の計算

　でははじめに、車体の加速性能を計算します。
加速中にモーターの回転があがると、それに比例してトルクが下がっていきますし、空気抵抗も大きくなってきますので加速度は一定ではありません。そこで、一定時間を短い単位に区切って、各区間での初速度からパラメータを算出し、さらにそのパラメータを使って新しい速度を算出、というステップを繰り返して計算します。積分をとって一気に計算してしまう方法もあるかと思いますが、ステップワイズに計算した表から多くの情報が得られますので、こういう方法を使っています。完成した加速性能表を見れば、例えば7.0m/sから8.0m/sまで加速するには0.27s必要で、その間に進む距離は2.0m、ということなどがわかります。今回は表計算ソフト（エクセル）を用いて、区間ステップ＝0.02sで計算してみます（0.1s位に区切って手計算を行うこともできます）。

実際の計算
0sの時点での速度Ｖ＝5.0m/sから始めて速度の伸びがほとんどなくなるまでステップごとに計算します。各ステップでの計算は以下の通りです。

区間が始まる時間
Δｔづつ増加
区間初速（Ｖ）m/s
一区間前の終速
モーター回転数（ｎ）rpm
（Ｖ＊ギア比＊60）／（タイヤ直径(m)＊3.14）
モーターのトルク（Ｑ）kg-cm
モーター出力特性グラフから、2.23-1.41＊ｎ/10000
モーター推進力（ＴＥ）kg
Ｑ＊（2＊10＊ギア比＊ギア効率）／タイヤ直径(mm)
タイヤ推進力（ＴＧ）kg
駆動輪荷重WR(kg)ｘタイヤのグリップ（一定）
実推進力（Ｔ）kg
ＴＧとＴＥで小さいほう
ころがり抵抗（Ｄμ）kg
車体重量＊ころがり抵抗係数（一定）
空気抵抗（ＤＡ）kg
Ｖ^2＊空気抵抗係数(CD)＊前面投影面積／１６
加速推進力（ＴＮ）kg
Ｔ−（Ｄμ＋ＤＡ）
区間加速度（ａ）m/s^2
ＴＮ＊9.8／（車体重量＋回転部分の相当重量）
区間終速（ＶＴ）m/s
Ｖ＋ａ＊Δｔ
区間平均速度（ＶＡ）m/s
（Ｖ＋ＶＴ）／２
区間走行距離（Ｌ）m
ＶＡ＊Δｔ
累積走行距離（ΣＬ）m
ΣＬ＋Ｌ


では前のページで用意したパラメーターを用い、Δｔ=0.02sとした時の計算を実行してみます。

＃

区間開始時間(s)

累積走行距離(m)

区間初速(m/s)

n
(rpm)

Q
(kg-cm)

TE
(kg)

TG
(kg)

T
(kg)

Dμ(kg)

DA
(kg)

TN
(kg)

a
(m/s^2)

VT
(m/s)

VA
(,/s)

L
(m)

ΣL
(m)

1

0.00

0.00

5.00

7856

1.12

1.57

1.8

1.57

0.075

0.0217

1.472

8.36

5.17

5.08

0.102

0.10

2

0.02

0.10

5.17

8118

1.09

1.52

1.8

1.52

0.075

0.0232

1.419

8.06

5.33

5.25

0.105

0.21

3

0.04

0.21

5.33

8372

1.05

1.47

1.8

1.47

0.075

0.0246

1.367

7.77

5.48

5.41

0.108

0.31

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

11

0.20

1.15

6.42

10094

0.81

1.13

1.8

1.13

0.075

0.0358

1.017

5.78

6.54

6.48

0.130

1.28

21

0.40

2.54

7.41

11638

0.59

0.82

1.8

0.82

0.075

0.0476

0.701

3.98

7.49

7.45

0.149

2.69

31

0.60

4.09

8.08

12701

0.44

0.61

1.8

0.61

0.075

0.0567

0.482

2.74

8.14

8.11

0.162

4.26

41

0.80

5.76

8.55

13433

0.34

0.47

1.8

0.47

0.075

0.0634

0.331

1.88

8.59

8.57

0.171

5.93

51

1.00

7.50

8.87

13935

0.27

0.37

1.8

0.37

0.075

0.0682

0.227

1.29

8.90

8.88

0.178

7.68

61

1.20

9.30

9.09

14280

0.22

0.30

1.8

0.30

0.075

0.0716

0.156

0.89

9.11

9.10

0.182

9.48

71

1.40

11.13

9.24

14516

0.18

0.26

1.8

0.26

0.075

0.0740

0.107

0.61

9.25

9.25

0.185

11.32

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

〜

151

3.00

26.28

9.55

15007

0.11

0.16

1.8

0.16

0.075

0.0791

0.005

0.03

9.55

9.55

0.191

26.47

　ここには0.2秒おきの数字のみ抜粋してあります。実際に計算を行ったExelファイルは下でダウンロードできます。

この表を見ると

などがわかると思います。

計算表のダウンロード

ＥｘｅｌのファイルをＬＨＡで圧縮してあります。

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